30 Nisan 2017 Pazar

Doğa ile Kurgulanmış Matematik


   Doğada matematik var mıdır, yoksa bu tamamen insanların ürettiği bir şey midir? Bu durum günümüzde bazı kişilerce insanların üretmesidir. Bunu kanıtlamak için de üzerinde durdukları bir durum sonsuzluk kavramıdır. Doğada hiç bir şey sonsuz değildir her şeyin bir sonu vardır şeklinde düşüncelerini savunmuşlardır. Bazı kişiler ise matematiğin doğadan gelmediğini zaten doğada var olduğunu, insanların da bunu keşfettiğini savunmuşlardır. Bugünkü bloğumuzda ise matematiğin doğadan geldiğini gösteren örneklere yer verelim 😊


   





















Daha önceki yazılarımızda da verdiğimiz Fibonacci sayıları doğada var olan matematiği açıklayan örneklerden birisi aslında. Neydi Fİbonacci dizisi? Bir ve bir ile başlayıp kendinden önceki iki sayının toplamı olarak ilerleyen sayı dizimizdi. Ayçiçeğini düşünelim üzerindeki tanelerin oluşturduğu spiraller saat yönünde 55 ise saat yönünün tersinde 34 veya 89 olmakta. Çam kozalağında  5 ve 8 şeklinde karşımıza çıkıyor. Benzer durumlar muz, ananas, tütünde de karşımıza çıkıyor.








  Bal petekleri de eminim birçoğumuzun ilgisini çekmiştir. Küçükken şaşırırdım arılar nasıl oluyorda aynı şekilde bu kadar çok şeyi yapabiliyor diye. tabi bu onlar için içgüdüsel. Her petek bir düzgün altıgen, her noktanın oluşumunda üç ayrıt 120 derece açıyla birleşmekte.




   

Yakın zamanlarda karşımıza çıkan fraktalları da unutmayalım tabi. Fraktal neydi peki, bir cisim olsun o cismin hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda her defasında başlangıç şeklinin aynısını veriyorsa fraktal belirtiyordu. Doğada karşımıza ağaçlarda, brokolide, yaprakt, deniz kestanesi vs. de karşımıza bolca çıkmakta .(Kaynak)







    




Sevgili okurlarım matematiğin doğadan geldiğini savunan sadece bir kaç örneğe yer verdik bu haftaki yazımızda. Artık düşünün siz karar verin doğada matematik yok mu, matematik doğadan gelir mi ?  😊 Herkese iyi haftalar ..



9 Nisan 2017 Pazar

Matematik ve Mimari


SELİMİYE CAMİİ, EDİRNE, TÜRKİYE





  Mimari yapılar nasıl oluyor da yıkılmadan ayakta kalıyor diye hiç düşündünüz mü? Örneğin Selimiye'nin kubbesinde daha önce hiçbir cami veya mabedde görülmemiş bir teknik kullanılmıştır. Kubbe bir yarımküre olarak yapılmış ve 8 sütun üzerine yapılmıştır. Bu ancak iyi bir matematik bilgisiyle hesaplanıp hiç düşmeden yüzyıllar boyunca kalıp günümüze kadar gelmiş olmalı.


Sinan'ın birçok eserini inceleyen ve restore eden Mimar Abdulkadir Akpınar'dan alıntı :
'Karşılaştığım bir özellikten dolayı gözlerime inanamadım. Sinan'ın eserlerinde en ufak bir çıktı ve desen dahi tesadüf değil. Renklere bile bir fonksiyon yüklenmiş. Çünkü yapıyı herşeyi ile bir bütün olarak ele almış. Bütün ölçülerini ebced hesabına göre yapmış ve bir ana temayı temel almış. Ölçülerini asal sayıya göre yapmış ve onun katlarını baz almış. İlmini din ile bütünleştirip mükemmel eserler ortaya koymuş. Örneğin Sinan Kur'an-ı Kerim'de geçen “Biz dağları yeryüzüne çivi gibi gömdük...” ayetinden etkilenerek yapılarının yer altındaki kısmını ona göre inşa etmiş. Yapıları hislerine göre değil, matematiksel olarak oluşturmuş. Bugünün teknolojisi bile Sinan'ın yapmış olduğu bazı uygulamaları çözemiyor. Küresel ve piramidal uygulamalarının bir başka benzeri daha yok. Ama bunların hepsi estetik sağladığı gibi yapının sağlamlığını da pekiştirmiştir.'
   Buradan da anlaşılacağı gibi Mimar Sinan matematiksel hesaplamalarıyla yapılarını inşa etmiş. Caminin temelini oturtmak için 8 sene beklemiş ve padişah sorduğunda ise hesaplamalarına göre ancak bu süre zarfında temelin oturacağını söylemiştir. Bu da matematiğin mimari için vazgeçilmez olduğunu bize gösterir okurlarım.




   Beni hep büyüleyen mimari eserlerden biridir Giza piramitleri. İçinde barındırdığı sırlarla üzerine çekilmiş filmlerle hep bir esrarengizlik barındırır kendi içerisinde. Giza piramitlerinin en büyüğü ve dünyanın 7 harikası olan hala günümüze kadar gelen Keops Piramididir. Peki o döneme göre bu piramidin yüksekliğinin yarısının Pi sayısını vermesi,tepe noktasından geçen meridyen karalarla denizlerin ikiye ayrıldığı nokta olması şaşırtıcı şeyler doğrusu. Sadece bununla da sınırlı değil üstelik. Piramidin bulunduğu yer dünyanın merkeziyle kuzey kutbuna eşit uzaklıkta ve piramidin yüksekliğinin 1 milyar ile çarpımı güneş ile dünya arasındaki mesafeye eşit, piramidin 4 yüzeyinin yüzölçümü toplamı yüksekliğinin karesine eşit. Üstelik firavun Keops'un doğum ve tahta çıkış günleri olmak üzere yılda sadece iki kez içerisine güneş ışınları giriyor 😲 


EDEN PROJECT, CORNWALL, İNGİLTERE



    Bir ortaokul ya da ilkokul öğrencisi olduğumuzu düşünelim . Resme baktığında matematiksel olarak neleri gördüğünü sorsak muhtemelen bize  birçok altıgenler beşgenler ve yarım daireler gördüğünü söyler. haksızda değil zaten karşımıza geometrik şekiller çıkmış durumda 😊 Peki burası neresi  ? Dünyanın en büyük serası olan Eden Project. Sanki bir kelebek kozası ya da karınca yumurtalarını andıran bu tesis Fibonacci sayı diziliminden esinlenerek yapılmış..



      Konya/Kelebekler Vadisi

 Ülkemizde de var aslında böyle bir yer. Dün gittiğim Konya gezisinde çıktı karşıma hemen aklıma geldi :) Kelebekler Vadisi'nin süslemesinde de geometriden yararlanılmış. Baktığımızda birçok kare ve onun köşegenleriyle ikiye ayrılmış ikizkenar üçgenleri görüyoruz. Köşelerde de minik toplar 😊










amiens katedrali, pıcardie, fransa



           

                Amiens Katedrali; Planın altın Oran dikdörtgeni ile ortadan açılarak oluşturulması (Murray, 1996)

     Ortaçağda yapılan en büyük katedrallerden birisini örnek alalım şimdide. Gördüğümüz gibi katedralin mimarisinde altın oran ve kök iki dikdörtgeni basit hesaplar yardımıyla mimari düzenlemede kullanılmış. O dönemde geometrinin kullanıldığını sadece bu örnekte görmek bile yeterli doğrusu.


   Doğada birçok şekilde karşımıza çıkan matematiğin mimaride de bizi bulduğunu görüyoruz. Mühendislerimizin mimarlarımızın bir uzvu gibidir matematik. Gerek binanın ayakta kalmasında, sağlamlığını arttırmada hangi malzemeden ne kadar yararlanacağında hep yardımcı olmakta. Bir tek bunlarla sınırlı değil artık mimari yapılarımızın güzelliğini göstermede geometrik desenlerde karşımıza çıkıyor Eden Project'teki gibi.. Gayet güzel değil mi mimaride geometrik desenler. Selimiye de kubbe duvar süslemelerindeki nakışlarda pek de güzel olmamış mı örüntülü, simetrik, sıralı süslemeler. 

Çevremize baktığımızda adeta bizi selamlıyor doğanın hücresi gibi matematik ..